Números Romanos.

O sistema de numeração romano

Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números, eles usaram as próprias letras do alfabeto.
Eles combinaram os símbolos I V X L C D M  para formar o seu sistema de numeração. Este sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:

• I tinha o valor 1
• V valia 5
• X representava o 10
• L indicava 50 unidades
• C valia 100
• D tinha o valor de 500
• M valia 1.000

Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores

• II = 1 + 1 = 2
• XX = 10 + 10 = 20
• XXX = 10 + 10 + 10 = 30

Quando dois números diferentes vinham juntos e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores:

• IV = 4;  porque 5 - 1 = 4
• IX = 9;  porque 10 – 1 = 9
• XC = 90;  porque 100 – 10 = 90

Se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores:

• VI = 6; porque 5 + 1 = 6
• XXV = 25; porque 20 + 5 = 25
• XXXVI = 36; porque 30 + 5 + 1 = 36
• LX = 60; porque 50 + 10 = 60

Por exemplo, para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:

Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor: M = 1.000

• Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor: D = 500
• Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes: D – C = 500 – 100 = 400
• Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M: M + CD = 1.000 + 400 = 1.400
• Sobrava apenas o V.

Então:
MCDV = 1.400 + 5= 1.405

Os milhares

Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M.
Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000.
E os números maiores que 3.000?
Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000. Por exemplo, dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.

O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema. Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números.
 
E, como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: o sistema de numeração decimal.

Tabela de Algarismos Romanos

I - 1 

II - 2 

III - 3

IV - 4

V - 5

VI - 6

VII - 7 

VIII - 8 

IX - 9 

X - 10

XI - 11 

XII - 12 

XIII - 13

XIV - 14

XV - 15

XVI - 16

XVII - 17

XVIII - 18

XIX - 19



XX - 20 

XXX - 30 

XL - 40
L - 50 

LX - 60 

LXX - 70 

LXXX - 80 

XC - 90 


C - 100 

CC - 200 

CCC - 300

CD - 400 

D - 500


Os numerais I, X e C, escritos à direita de numerais maiores, somam-se seus valores aos desses numerais.



Exemplos:

VII = 7 ( 5 + 2 )

LX = 60 ( 50 + 10 )

LXXIII = 73 (50+20+3)

CX = 110 (100+10) 

CXXX = 130 (100+30) 

MCC = 1.200 (1.000+200)



Os numerais I, X e C, escritos à esquerda de numerais maiores, subtraem-se seus valores aos desses numerais.



Exemplos:

IV = 4 (5-1) 

IX = 9 (10-1)

XL = 40 (50-10)

XC = 90 (100-10) 

CD = 400 (500-100) 

CM = 900 (1.000-100)



Colocando-se um traço horizontal sobre um ou mais numerais, multiplica-se seu valor por 1.000.


                              
Exemplos: 

_
V = 5.000
_
IX = 9.000 

_
X = 10.000